Επίλυση Προβλήματος

Πόσοι ακέραιοι υπάρχουν μεταξύ 100 και 199 με διαφορετικά ψηφία

Λύση
Nα πάρουμε το πρόβλημα από την αρχή
Ζητώ τους ακεραίους που βρίσκονται ανάμεσα στο 100 και το 199 ο καθένας από τους οποίους εμφανίζει διαφορετικά ψηφία
Στη  δεκάδα από 100 έως 110
 
Εξαιρώ 2 ακεραίους οι οποίοι έχουν ίδια ψηφία δηλαδή το 101 και το 110
Επομένως απομένουν 8 ακέραιοι με διαφορετικά ψηφία

Η  δεκάδα από 110 έως 120 εξαιρείται όλη καθώς όλοι οι τριψήφιοι αριθμοί εμφανίζουν δύο όμοια ψηφία 110,111,112,...,119
Στη  δεκάδα από 120 έως 130 εξαιρούνται ομοίως 2 ακέραιοι οι 121 και 122 οπότε απομένουν 8 ακέραιοι με διαφορετικά ψηφία

Συνεχίζοντας την ίδια διαδικασία (αλγόριθμο)διαπιστώνω ότι σε κάθε νέα δεκάδα απομένουν 8 ακέραιοι με διαφορετικά ψηφία
Συνολικά από το 100 έως το 199 έχω αθροιστικά 10 δεκάδες
 
Εξαιρώ τη  κατά σειρά δεκάδα (εφόσον οι ακέραιοι εμφανίζουν δύο ίδια ψηφία)
Επομένως έχω 10-1=9 δεκάδες
( 9 δεκάδες ) x ( 8 ακέραιους)=72 ακέραιοι με διαφορετικά ψηφία

 

Advertisements

Δημοσιεύθηκε από

stellaseremetaki

Mathematician Μαθηματικός ΠΕ03

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s