Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο

 Να βρείτε τον φυσικό αριθμό α έτσι ώστε το ΕΚΠ[4,α]=52 
Λύση

Α΄Τρόπος

Οι αριθμοί 4 και α είναι διαιρέτες του ΕΚΠ τους δηλαδή του 52 και επιπλέον το ΕΚΠ 
αυτών δηλαδή το 52 είναι πολλαπλάσιο των αριθμών 4 και α
Διαιρώ το 52 με το 4 και έχω  52:4=13

Παρατηρώ ότι το 13 διαιρεί το ΕΚΠ δηλαδή το 52
Επομένως 52:13=4 και επιπλέον το ΕΚΠ δηλαδή το 52 είναι πολλαπλάσιο του 13 
εφόσον 13.4 =52

Συνεπώς ο ζητούμενος αριθμός α είναι το 13
 Άρα ΕΚΠ[4,α]=52 ισοδύναμα ΕΚΠ[4,13]=52
Β΄Τρόπος

Αναλύω το 52 σε παράγοντες διαιρώντας τον με τον μικρότερο διαιρέτη δηλαδή με το 2
52:2=26
26:2=13
13:13=1 ( To 13 είναι πρώτος αριθμός και διαιρείται μόνο με τον εαυτό του και τη μονάδα )
Επομένως το ΕΚΠ των αριθμών 2,2,13 είναι ίσο με 2.2.13=52 ισοδύναμα 4.13=52
Άρα το α ισούται με 13

Επομένως
ΕΚΠ[4,α]=52 ισοδύναμα ΕΚΠ[4,13]=52

 

Advertisements

Δημοσιεύθηκε από

stellaseremetaki

Mathematician Μαθηματικός ΠΕ03

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

w

Σύνδεση με %s